En 1978 se da vida a una institución que representara el cambio de paradigmas que estaba viviendo la ciudad y con una apertura a las prácticas artísticas contemporáneas. La generosa donación de nueve artistas fundadores dio inicio a la colección permanente: Beatriz González, Hugo Zapata, Álvaro Marín, Javier Restrepo, Juan Camilo Uribe, John Castles, Marta Elena Vélez, Germán Botero y Rodrigo Callejas.
Pasados dos años de fundación tuvimos la primera sede en Carlos E. Restrepo, un barrio construido a finales de la década de 1960, en el que convivían intelectuales, profesores, estudiantes y gestores culturales; iniciando un importante programa expositivo, educativo y cultural en Medellín. El historiador de arte Carlos Arturo Fernández habló del MAMM en el período de Carlos E. Restrepo como “un Museo centrado en la ciudad”, por su proyección como un espacio desde el cual se pensaba la ciudad, lo urbano y lo público.
El 22 de abril de 1980 abrimos las puertas al público con la muestra inaugural El arte en Antioquia y la década de los setenta, una exposición que buscó establecer las relaciones entre el “arte tradicional” en Antioquia y la generación de artistas que estaba emergiendo bajo la influencia de los movimientos y estilos internacionales contemporáneos, conocidos como la Generación urbana.
Un año después de inaugurar nuestra sede, realizamos en mayo de 1981 el Primer Coloquio Latinoamericano de Arte No Objetual y Arte Urbano, en el que se debatió sobre el no-objetualismo, término acuñado por el crítico peruano Juan Acha. La exploración de las relaciones entre el arte y el diseño, y el arte y lo urbano del Coloquio fueron ejes fundamentales en el desarrollo de programas y contenidos durante la primera etapa del Museo.
La apertura al arte joven, con programas como el Salón Arturo y Rebeca Rabinovich, entre 1981 y 2001, fue un momento muy significativo para el Museo. El premio se concibió como un concurso para estimular y contribuir a la formación de artistas jóvenes menores de 30 años y tuvo 358 artistas participantes en pintura, dibujo, grabado, performance, instalaciones y videoarte. La primera obra en ganar fue Yo servida a la mesa de María Teresa Cano. Algunos de los artistas que pasaron por el concurso fueron José Antonio Suárez Londoño, Nadín Ospina, María Fernanda Cardoso, Juan Fernando Herrán y Fredy Alzate.
En materia expositiva, los primeras muestras hicieron referencia a la historia del arte en el escenario regional y nacional, propiciando el acercamiento entre los artistas locales y el público en general: Los nuevos pintores de Antioquia (1984), Historia de la fotografía en Colombia (1984), Historia de la arquitectura en Colombia (1985), La acuarela en Antioquia (1987), El grabado en Antioquia (1993), Cincuenta años de pintura y escultura en Antioquia (1994), Poesía de la naturaleza: una visión del paisaje en Antioquia (1997), Horizontes – Otros paisajes 1950–2001 (2001).
En 1982 el Museo recibió una serie de obras gráficas pertenecientes al programa de Artes Gráficas Panamericanas (AGPA), patrocinado por la compañía fabricante de papeles, cartones y empaques, Smurfit Kappa. Cada año la empresa donó un promedio de 25 obras y el programa se prolongó hasta el 2004. En total se recibieron 420 grabados.
En su relación con el arte público, el MAMM participó de tres proyectos entre 1983 y 1989: el Parque de Esculturas (1983), el Concurso Nacional para el Aeropuerto José María Córdova (1984) y el Concurso Nacional de Arte Riogrande II (1989). En 1986 inauguramos nuestra sala de cine, un auditorio con capacidad para 215 personas y que operaba bajo la curaduría de Francisco Espinal, director de la cinemateca El Subterráneo. En este año también llegaron las Bienales Internacionales de Videoarte, una iniciativa pionera en Colombia y que tuvo cuatro versiones hasta 1992.
Respecto a la colección del Museo, esta se fue conformando de manera informal y casi imprevista. En 1987 la artista Débora Arango donó en vida un grupo de 233 pinturas. A esta donación se sumó más tarde la realizada por la familia del artista Hernando Tejada, así como un grupo de 480 fotografías en blanco y negro del fotógrafo colombiano de principios del siglo XX, Benjamín de la Calle (1869-1934). Justamente el crecimiento de la colección fue uno de los argumentos para que en el 2006 el Gobierno municipal considerara al MAMM como la institución idónea para recibir el apoyo de una nueva sede.